Question

【題目】在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y (厘米)與燃燒時(shí)間x (小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，其中乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .

（1）甲蠟燭燃燒前的高度是厘米,乙蠟燭燃燒的時(shí)間是小時(shí).
（2）求甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（3）求出圖中交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)M的實(shí)際意義.

Answer 1

【答案】
（1）30,2.5
（2）解：設(shè)y=kx+b,（ ），由圖知函數(shù)過（0,30）（2,0），有

,解得 ,

所以y=-15x+30

（3）解：x=1代入y=-15x+30，

M（1,15）；表示燃燒1小時(shí)時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的剩余高度相等，都是15厘米

【解析】（1）根據(jù)圖像得到甲蠟燭燃燒前的高度是30厘米；乙蠟燭燃燒的時(shí)間是2.5小時(shí)；（2）由圖像可知甲蠟燭燃燒時(shí)函數(shù)過（0，30）（2，0）點(diǎn)，代入函數(shù)式，求出甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是點(diǎn)M，求出M的坐標(biāo)，點(diǎn)M的實(shí)際意義是燃燒1小時(shí)時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的剩余高度相等，都是15厘米.