【題目】在菱形 ABCD 中,對角線 AC、BD 相交于 O,如果菱形 ABCD 的周長為 20BD=6,則下列結(jié)論中, 正確的是(  

A.AC=8B.AC=4

C.菱形 ABCD 的面積為 48D.菱形ABCD 的高為 9.6

【答案】A

【解析】

根據(jù)菱形的周長,可先求出菱形的邊長,再根據(jù)對角線互相垂直平分的性質(zhì),運用勾股定理即可求出AC的長度,利用面積公式可計算出面積,利用等面積法可計算高的長度.

解:∵菱形 ABCD 的周長為 20

AD=AB=BC=CD=20÷4=5,

BDAC,

又∵BD=6

BO=3

∴在Rt△AOB中,AO=

AC=2AO=8,故A正確,B錯誤;

菱形ABCD的面積為:,故C錯誤;

設(shè)菱形的高為h,則

,

解得:h=4.8,故D錯誤,

故答案為:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C是以點O為圓心,AB為直徑的半圓上一點,且COAB,在OC兩側(cè)分別作矩形OGHI和正方形ODEF,且點I,F(xiàn)OC上,點H,E在半圓上,可證:IG=FD.小云發(fā)現(xiàn)連接圖中已知點得到兩條線段,便可證明IG=FD.

請回答:小云所作的兩條線段分別是__________;

證明IG=FD的依據(jù)是矩形的對角線相等,_____和等量代換.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點P,),分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo).

1)點Px軸上;

2)點Q的坐標(biāo)為(15),直線PQy軸.

3)點Px軸、y軸的距離相等;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.

1)在第n個圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)

2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式;

3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;

4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;

5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點BC點運動,同時,點Q在線段CA上由點CA點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形 ABCD 中,ADBC,對角線 AC、BD 相交于點O, AOB 與△BOC 的面積分別為 48,則梯形ABCD 的面積等于___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. △EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時,;當(dāng)時,

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動,移動過程中始終保持ABON于點B,ACOM于點A.MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.

(1)點A在移動的過程中,線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)點A在移動的過程中,若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱,猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系,并說明理由.

(3)若MON=45°,猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;

(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;

(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).

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