Question

已知等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm，面積為1cm²，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的面積公式可求得腰上的高的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得其頂角的度數(shù)．

解答：解：如圖有兩種情況：
設(shè)頂角為∠A，
∵等腰三角形腰長(zhǎng)為2cm，面積為1cm²，

∴

1

2

×h×2=1，
∴腰上的高h(yuǎn)=1cm，
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可知，sinA=

1

2

，
∴頂角∠A=30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，還考查了三角形的面積公式，正弦三角函數(shù)與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系．