Question

（2009•萊蕪）將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在變AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的長(zhǎng)度是

12

7

．

Answer 1

分析：首先設(shè)BF=x，由折疊的性質(zhì)可得：BF=BF′=x，又由AB=AC=3，BC=4，可得FC=4-x，然后由FB′∥AB，利用平行線分線段成比例定理，可得方程

x

3

=

4-x

4

，解此方程即可求得答案．

解答：解：設(shè)BF=x，
由折疊的性質(zhì)可得：BF=BF′=x，
∵FB′∥AB，
∴

B′F

AB

=

FC

BC

，
∵AB=AC=3，BC=4，
∴FC=BC-BF=4-x，
∴

x

3

=

4-x

4

，
解得：x=

12

7

．
故答案為：

12

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與平行線分線段成比例定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．