已知函數(shù)y=
x+2
4x-2
，將此函數(shù)記作f（x）=
x+2
4x-2
，其含義是指自變量取x值時，對應的函數(shù)值為f（x），如f（1）=
1+2
4×1-2
=
3
2
，f（2）=
2+2
4×2-2
=
2
3
，請計算f（-2008）+f（-2007）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）=
 
．
考點：函數(shù)值
專題：
分析：根據(jù)f（x）=
x+2
4x-2
，可得f（-x+1）=
-x+1+2
4(-x+1)-2
=
-x+3
-4x+2
=
x-3
4x-2
，那么f（x）+f（-x+1）=
x+2
4x-2
+
x-3
4x-2
=
1
2
，所以原式=[f（-2008）+f（2009）]+[f（-2007）+f（2008）]+[f（-2006）+f（2007）]+…+[f（-1）+f（2）]+[f（0）+f（1）]=
1
2
×2009=
2009
2
．
解答：解：∵f（x）=
x+2
4x-2
，
∴f（-x+1）=
-x+1+2
4(-x+1)-2
=
-x+3
-4x+2
=
x-3
4x-2
，
∴f（x）+f（-x+1）=
x+2
4x-2
+
x-3
4x-2
=
1
2
，
∴f（-2008）+f（-2007）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）
=[f（-2008）+f（2009）]+[f（-2007）+f（2008）]+[f（-2006）+f（2007）]+…+[f（-1）+f（2）]+[f（0）+f（1）]
=
1
2
×2009
=
2009
2
．
故答案為
2009
2
．
點評：本題考查了函數(shù)值，根據(jù)f（x）=
x+2
4x-2
，求出f（x）+f（-x+1）=
1
2
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（
3
+1）2001-2（
3
+1）2000-2（
3
+1）1999+2001；
（2）已知a≤1，化簡
a2-3a+2
a2-6a+9
•
a-3
2-a
+
1-a
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

袋子中裝有3個紅球和4個黃球，這些球除顏色外均相同．在看不到球的條件下，隨機從袋中摸出一個球，則摸出紅球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
2x
x-1
-
x
1-x
）÷
x-2
x-1
，其中x=
1
1-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關的結(jié)果條數(shù)約為91800000，把91800000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A、918×103
B、9.18×106
C、9.18×107
D、0.918×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2006×2007×2008×2009+1
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一幢商品樓底層為店面房，底層高4米，底層以上每層高3米．則樓高h與層數(shù)n之間函數(shù)關系式為
 
，其中
 
是自變量，
 
是
 
的函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算、化簡或求值
（1）
8
+
18
2
       
（2）（2+
3
）（
3
-2）
（3）
8
+
1
3
-3
1
2

（4）（π-1）0+（-
1
2
）-1+|5-
27
|-2
3

（5）已知x=
4-
7
3
，求代數(shù)式
x2
x4+x2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=（a-1）x2（a為常數(shù)）的圖象如圖所示，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞1B、a＜1
C、a＞0D、a＜0

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