【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于(

A.60 B.80 C.30 D.40

【答案】D

【解析】

試題分析:過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N,如圖所示.

設(shè)OA=a,BF=b,在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=,∴AM=OAsin∠AOB=a,OM==a,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,a).∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,∴a==48,解得:a=10,或a=﹣10(舍去),AM=8,OM=6.∵四邊形OACB是菱形,∴OA=OB=10,BC∥OA,∴∠FBN=∠AOB.在Rt△BNF中,BF=b,sin∠FBN=,∠BNF=90°,∴FN=BFsin∠FBN=b,BN==b,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(10+b,b).

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,∴(10+b)×b=48,解得:b=,或b=(舍去),FN=,BN=,MN=OB+BN﹣OM=

S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=(AM+FN)MN=(8+)×()=40.故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

(1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖(1),∠α=50°,則∠1+∠2=°
(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為:
(3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上,如圖(3)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說明理由.
(4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外,如圖(4),則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為:

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【題目】股民小張五買某公司股票1000股,每股14.80元,表為第二周星期一至星期五每日該股票漲跌情況

(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?
(3)已知小張買進(jìn)股票時(shí)付了成交額0.15%的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)付了成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和成交額0.1%的交易稅,如果小張?jiān)谛瞧谖迨毡P前將全部股票賣出,那么他的收益情況如何?

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A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.0個(gè),或1個(gè),或2個(gè)

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里.
﹣2,7,﹣1.732,0,3.14,﹣(+5),﹣ ,﹣(﹣3),2007
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(4)有理數(shù)集合{ …}.

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