【題目】某文具店5月份購進一批A種畢業(yè)紀念冊,每本進價為20元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)請求出yx的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該文具店計劃6月份新進一批AB兩種紀念冊共100本,且B種紀念冊的進貨數(shù)量不超過A種紀念冊的2倍,應如何進貨才能使這批紀念冊獲利最多?A、B兩種型號紀念冊的進貨和銷售價格如下表:

A

B

進貨價格(元/本)

20

24

銷售價格(元/本)

25

30

【答案】
(1)

解:設ykxb,把(22,36)與(24,32)代入得:

,

解得:

y=﹣2x+80

yx的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+80


(2)

設今年6月份進A種紀念冊m本,則B種紀念冊(100﹣m)本,獲得的總利潤為w元,

根據(jù)題意得,100﹣m≤2m

解得m≥33 ,且m為整數(shù)

w=(25﹣20)m+(30﹣24)(50﹣m)=﹣m+300,

wm的增大而減小,

∴當m=34時,可以獲得最大利潤.

答:進貨方案是A種紀念冊34本,則B種紀念冊66本.


【解析】(1)依據(jù)題意銷售量y(本)與售價 x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,那不妨設出一次函數(shù),列出二元一次方程組,求出k、b的值;
(2)設A種紀念冊m本,則B中紀念冊有100-m本,根據(jù)“B種紀念冊的進貨數(shù)量不超過A種紀念冊的2倍”列出不等式并解答。
【考點精析】掌握一元一次不等式組的應用是解答本題的根本,需要知道1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設:設未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案.

練習冊系列答案
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(1)

(2)(2x)2x4÷x

(3)

(4)

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(2)
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A.5
B.6
C.2
D.3

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