【題目】如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P2恰好在直線l上.

(1)點P2的坐標為   ;

(2)求直線l的解析表達式;

(3)求直線y=﹣x+b經(jīng)過點P1,交x軸于點C,則b的值是多少?已知直線lx軸交于點D,求P1CD的面積是多少?

【答案】(1)(3,3).(2)y=2x﹣3.(3).

【解析】分析:(1)根據(jù)右加左減、上加下減的規(guī)律來求點P2的坐標;

(2)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0),把點P1(2,1),P2(3,3)代入直線方程,利用方程組來求系數(shù)的值;

(3)根據(jù)點P1的坐標可求出b值,進而得出C、E的坐標,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點D的坐標,再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合=SCOE﹣SCOD即可求出P1CD的面積.

詳解:(1)∵將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P1的坐標為(2,1),

∴點P2的坐標為(3,3).

故答案為:(3,3).

(2)設(shè)直線l的解析表達式為y=mx+n(m≠0),

P1(2,1)、P2(3,3)代入y=mx+n,

,解得:

∴直線l的解析表達式為y=2x﹣3.

(3)∵求直線y=﹣x+b經(jīng)過點P1(2,1),

1=﹣2+b,

b=3,

∴直線CP1的解析表達式為y=﹣x+3,

∴點C的坐標為(0,3).

設(shè)直線CP1x軸的交點為E,則點E(3,0).

y=0時,有2x﹣3=0,

解得:x=,

∴點D的坐標為(,0),

=SCOE﹣SCOD=×3×3﹣×3×××1=

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