【題目】小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.
(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案;
(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設計一種裁剪方案;若不能,請簡要說明理由.
【答案】
(1)解:設面積為400cm2的正方形紙片的邊長為a cm,
∴a2=400,
又∵a>0,
∴a=20,
又∵要裁出的長方形面積為300cm2
∴若以原正方形紙片的邊長為長方形的長,
則長方形的寬為:300÷20=15(cm)
∴可以以正方形一邊為長方形的長,在其鄰邊上截取長為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長方形;
(2)解:∵長方形紙片的長寬之比為3:2,
∴設長方形紙片的長為3xcm,則寬為2xcm,
∴6x2=300,
∴x2=50,
又∵x>0,
∴x= ,
∴長方形紙片的長為 ,
又∵ >202
即: >20
∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片
【解析】(1)直接利用算術平方根的定義正方形紙片的邊長,進而得出答案;(2)直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬,進而得出答案.
【考點精析】本題主要考查了算數平方根的相關知識點,需要掌握正數a的正的平方根叫做a的算術平方根;正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零才能正確解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,則∠E與∠F之間滿足的數量關系是( )
A.∠E=∠F
B.∠E+∠F=180°
C.3∠E+∠F=360°
D.2∠E﹣∠F=90°
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