圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC與BD交于P，則∠APB的度數(shù)是


  1. A.
    36°
  2. B.
    60°
  3. C.
    72°
  4. D.
    108°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：
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①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的
BC
上一點，則PB+PC=PA；
②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的
BC
上一點，則PB+PD=
2
PA；
③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的
BC
上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；
④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的
A2A3
上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張在數(shù)學(xué)實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=
5
-1
5
-1
；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請同學(xué)們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構(gòu)造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應(yīng)用遷移：
利用上面的結(jié)論，直接寫出：
①半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長為
5
-1
5
-1

②邊長為2的正五邊形的對角線的長為
5
+1
5
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)一模）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時，有如下探討：

甲同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形．
乙同學(xué)：我知道，邊數(shù)為3時，它是正三角形；我想，邊數(shù)為5時，它可能也是正五邊形…
丙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形．
（1）如圖1，若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等，則∠ABC=
108°
108°
，請簡要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由．
（2）如圖2，請證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等．
（3）根據(jù)以上探索過程，就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n（n≥3，n為整數(shù)）”的關(guān)系，提出你的猜想（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：

①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點，則PB+PC=PA；
②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點，則數(shù)學(xué)公式；
③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；
④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

盼盼同學(xué)在學(xué)習(xí)正多邊形時，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結(jié)論：

①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的上一點，則PB+PC=PA；
②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的上一點，則；
③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并加以證明；
④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不要求證明．

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