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【題目】如圖，斜坡AF的坡度為5：12，斜坡AF上一棵與水平面垂直的大樹BD在陽光照射下，在斜坡上的影長BC=6.5米，此時光線與水平線恰好成30°角，求大樹BD的高．（結果精確的0.1米，參考數據≈1.414，≈1.732）

【答案】大樹的高約為6.0米．

【解析】

作CM⊥DB于點M，已知BC的坡度即可得到BM和CM的比值，在Rt△MBC中，利用勾股定理即可求得BM和MC的長度，再在Rt△DCM中利用三角函數求得DM的長，由BD=BM+DM即可求得大樹BD的高．

作CM⊥DB于點M，

∵斜坡AF的坡度是1：：2.4，∠A=∠BCM，

∴==，

∴在直角△MBC中，設BM=5x，則CM=12x．

由勾股定理可得：BM2+CM2=BC2，

∴（5x）2+（12x）2=6.52，

解得：x=，

∴BM=5x=，CM=12x=6，

在直角△MDC中，∠DCM=∠EDG=30°，

∴DM=CMtan∠DCM=6tan30°=6×=2，

∴BD=DM+BM=+2≈2.5+2×1.732≈6.0（米）．

答：大樹的高約為6.0米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關于某種商品的每位營銷員的個人月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月關于此商品的個人月銷售量（單位：件）如下：

個人月銷售量

1800

510

250

210

150

120

營銷員人數

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷員該月關于此商品的個人月銷售量的平均數，并直接寫出這組數據的中位數和眾數；

（2）假設該銷售部負責人把每位營銷員關于此商品的個人月銷售定額確定為320件，你認為對多數營銷員是否合理？并在（1）的基礎上說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

小聰學完了“銳角三角函數”的相關知識后，通過研究發(fā)現：如圖1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通過上網查閱資料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在著==的關系．

這個關系對于一般三角形還適用嗎？為此他做了如下的探究：

（1）如圖2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，請判斷此時“==”的關系是否成立？答：　 　

（2）完成上述探究后，他又想“對于任意的銳角△ABC，上述關系還成立嗎？”因此他又繼續(xù)進行了如下的探究：

如圖3，在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，請判斷此時“ ==”的關系是否成立？并證明你的判斷．（提示：過點C作CD⊥AB于D，過點A作AH⊥BC，再結合定義或其它方法證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)證明：AE=AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校對九年級（1）班全體學生進行體育測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，根據測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖表如下：

九年級（1）班體育成績頻數分布表：

等級

分值

頻數

優(yōu)秀

　90﹣100分

良好

　75﹣89分

　13

合格

　60﹣74分

不合格

　0﹣59分

　9

根據統(tǒng)計圖表給出的信息，解答下列問題：

（1）九年級（1）班共有多少名學生？

（2）體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數是　 　，合格的頻數為　 　；

（3）若對該班體育成績達到優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學校體育競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的內切圓，點、分別為，上的點，且為的切線，若的周長為，邊的長為．則的周長為（ ）

A. 15 B. 7.5 C. 10 D. 9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，同時動點Q也從點C出發(fā)，沿C→A→B以每秒4cm的速度勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．

（1）當時，求△PCQ的面積；

（2）設⊙O的面積為s，求s與t的函數關系式；

（3）當點Q在AB上運動時，⊙O與Rt△ABC的一邊相切，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結論：

（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，

（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫序號）

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