【題目】某花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花的價(jià)格為6元/盆,繡球花的價(jià)格為10元/盆.若一次性購買繡球花超過20盆時(shí),超過20盆的部分繡球花打8折.
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,則兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?
【答案】(1)y=6x;y=(2)當(dāng)x=60,即購買繡球花60盆,購買太陽花30盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為700元
【解析】試題分析:(1)、太陽花的價(jià)格=6×數(shù)量;繡球花的價(jià)格分x≤20和x>20兩種情況分別進(jìn)行計(jì)算,得出函數(shù)解析式;(2)、首先設(shè)太陽花的數(shù)量是m盆,則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆,購買兩種花的總費(fèi)用是w元,根據(jù)題意求出m的取值范圍,然后得出w與m的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出最小值.
試題解析:(1)、y太陽花=6x;
①y繡球花=10x(x≤20);
②y繡球花=10×20+10×0.8×(x-20)=200+8x-160=8x+40(x>20)
(2)、根據(jù)題意, 設(shè)太陽花的數(shù)量是m盆,則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆,購買兩種花的總費(fèi)用是w元,
∴m≤(90-m) 則m≤30,
則w=6m+[8(90-m)+40]=760-2m
∵-2<0 ∴w隨著m的增大而減小, ∴當(dāng)m=30時(shí),
w最小=760-2×30=700(元),
即太陽花30盆,繡球花60盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是700元.
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【題目】某公司2月份的利潤(rùn)為160萬元,4月份的利潤(rùn)250萬元,若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率x,則根據(jù)題意可得方程為 .
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.
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【題目】點(diǎn)M(﹣4,﹣1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(﹣4,1)
B.(4,1)
C.(4,﹣1)
D.(﹣4,﹣1)
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【題目】某校一塊空地被荒廢,如圖,為了綠化環(huán)境,學(xué)校打算利用這塊空地種植花草,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=CD=m,BC=3m,試求這塊空地的面積.
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【題目】過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算,如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 3.12×106 B. 3.12×105 C. 31.2×105 D. 0.312×107
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【題目】如圖1,MA1∥NA2 , 則∠A1+∠A2= 度.
如圖2,MA1∥NA3 , 則∠A1+∠A2+∠A3= 度.
如圖3,MA1∥NA4 , 則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度.
如圖4,MA1∥NA5 , 則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度.從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
如圖5,MA1∥NAn , 則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= 度.
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【題目】已知:拋物線y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式,并寫出y<0時(shí),對(duì)應(yīng)x的取值范圍;
(2)設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,再作AB⊥x軸于點(diǎn)B,DC⊥x軸于點(diǎn)C.
①當(dāng)BC=1時(shí),直接寫出矩形ABCD的周長(zhǎng);
②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍,判斷周長(zhǎng)是否存在最大值?如果存在,求出這個(gè)最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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