23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．
分析：（1）由垂直于同一條直線的兩直線平行，可證EF∥BC．
（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可求∠1與∠2的度數(shù)．
解答：解：（1）∵EF⊥AD，BC⊥AD，
∴BC∥EF（垂直于同一條直線的兩直線平行）．

（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°，
又∵∠APE=∠OPF，
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°，
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．
點(diǎn)評：本題考查平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關(guān)于a的對稱三角形△A′B′C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=
80
度，△ABG的面積是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

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