Question

【題目】某種雜交柑橘新品種，皮薄汁多，口感細(xì)嫩，風(fēng)味極佳，深受怎么喜愛，某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種柑橘的種植成本為6元/千克，日銷量與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）該果農(nóng)每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克，試求其銷售單價(jià)定為多少時(shí)，除去種植成本后，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，果農(nóng)每天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為490元．

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)每天銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意求得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)，

一次函數(shù)的圖形過，，

，

解得：，

與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）設(shè)每天銷售利潤(rùn)為元，

根據(jù)題意得，，

，

，

∴當(dāng)時(shí)，，

答：其銷售單價(jià)定為13時(shí)，除去種植成本后，每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是490元．