Question

18．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是5，點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）線段AB的長為8；
（Ⅱ）點(diǎn)Q表示的數(shù)是1；
（Ⅲ）若E、F為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，且EF=2，則EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值為18．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)，求出線段AB的長為多少即可．
（Ⅱ）用點(diǎn)A、B表示的數(shù)的和除以2，求出點(diǎn)Q表示的數(shù)是多少即可．
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A、Q之間，點(diǎn)F在點(diǎn)Q、B之間時(shí)，點(diǎn)E、F到點(diǎn)A、B的距離的和都等于8，點(diǎn)E、F到點(diǎn)Q的距離和等于2，據(jù)此求出EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值為多少即可．

解答 解：（Ⅰ）∵5-（-3）=8，
∴線段AB的長為8．

（Ⅱ）∵（-3+5）÷2=2÷2=1，
∴點(diǎn)Q表示的數(shù)是1．

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A、Q之間，點(diǎn)F在點(diǎn)Q、B之間時(shí)，EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的值最小，
∵點(diǎn)E、F到點(diǎn)A、B的距離的和都等于8，點(diǎn)E、F到點(diǎn)Q的距離和等于2，
∴EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值為：
8+8+2=18．
故答案為：8、1、18．

點(diǎn)評 此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握．