雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸
的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（  ）
 
A．1               B．2
C．3               D．4
A
如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知△AOC的面積=2，△COB的面積=1，從而求出結(jié)果．
解：設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C．
∵AB∥y軸，
∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．
∵點(diǎn)A在雙曲線
的圖象上，∴△AOC的面積=×4=2．
點(diǎn)B在雙曲線的圖象上，∴△COB的面積=×2=1．
∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．
故選A．
本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S= |k|．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線、在第一象限的圖像如圖，，過上的任意一點(diǎn)，作軸
的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是        ．
 

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函數(shù)中，自變量的取值范圍是             .

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已知直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（2，4），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線和雙曲線的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·永州）若點(diǎn)P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m_____n(填“＞”、“＜”或“=”號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△
AOB的面積為2，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(1，1)在反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=3，則k的值是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)（k >0）的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為   ．
 

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