Question

已知點A（1，5），B（3，1），點M在x軸上，當AM-BM最大時，點M的坐標為

 

．

Answer 1

考點：軸對稱-最短路線問題,坐標與圖形性質

專題：

分析：連接AB并延長與x軸的交點M，即為所求的點．求出直線AB的解析式，求出直線AB和x軸的交點坐標即可．

解答：解：設直線AB的解析式是y=kx+b，
把A（1，5），B（3，1）代入得：

k+b=5 3k+b=1

，
解得：k=-2，b=7，
即直線AB的解析式是y=-2x+7，
把y=0代入得：-2x+7=0，
x=

7

2

，
即M的坐標是（

7

2

，0），
故答案為（

7

2

，0）．

點評：本題考查了軸對稱，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點的應用，關鍵是找出M的位置．