Question

四邊形ABCD中，若（1）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°；（2）∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°；（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°；（4）∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

B
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗(yàn)證即可得出結(jié)論．
解答：由（3）能判定四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴AD∥BC，AB∥DC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可判定．其他都不能．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．