【題目】小明為了了解本校學(xué)生的假期活動(dòng)方式,隨機(jī)對(duì)本校的部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.收集整理數(shù)據(jù)后,小明將假期活動(dòng)方式分為五類:A.讀書看報(bào);B.健身活動(dòng);C.做家務(wù);D.外出游玩;E.其他方式,并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖.統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)“做家務(wù)”的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)本校名學(xué)生中“假期活動(dòng)方式”是“讀書看報(bào)”的有多少人?
【答案】(1)40;(2)見解析;(3)354.
【解析】
(1)由“做家務(wù)”的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)求出D類的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用2360乘以“讀書看報(bào)”所占的比例即可.
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40人,
故答案為:40;
(2)40-6-12-8-4=10,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
=354(人),
答:根據(jù)調(diào)查結(jié)果,本校假期活動(dòng)方式是“讀書看報(bào)”的人數(shù)有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,,過點(diǎn)作邊的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),點(diǎn)是垂足,連接、,交于點(diǎn).則下列結(jié)論:①四邊形是正方形;②;③;④,正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地間的直線公路長(zhǎng)為千米.一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行,貨車比轎車早出發(fā)小時(shí),途中轎車出現(xiàn)了故障,停下維修,貨車仍繼續(xù)行駛.小時(shí)后轎車故障被排除,此時(shí)接到通知,轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地(接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)).最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地,已知兩車距各自出發(fā)地的距離(千米)與轎車所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)貨車的速度是_______千米/小時(shí);轎車的速度是_______千米/小時(shí);值為_______.
(2)求轎車距其出發(fā)地的距離(千米)與所用時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍;
(3)請(qǐng)直接寫出貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作體驗(yàn):如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、F重合),過點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點(diǎn)M和N,以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN.
(1)如圖1,求證:BE=BF;
(2)特例感知:如圖2,若DE=5,CF=2,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí),求平行四邊形PMQN的周長(zhǎng);
(3)類比探究:若DE=a,CF=b.
①如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
②如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系.(不要求寫證明過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題背景:
如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在邊BC,CD上,連接MN,且∠MAN=45°,將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG,可證△AMG≌△AMN,易得線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系為: (直接填寫);
(2)實(shí)踐應(yīng)用:
在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為5的正方形OABC的兩頂點(diǎn)分別在y軸、x軸的正半軸上,O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ,當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N.如圖2,設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為P,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,P值是否有變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)拓展研究:
如圖3,將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形,且∠MAN=∠CMN=45°,請(qǐng)你直接寫出線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有學(xué)生3000人,現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng),準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán).每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán),也可以不報(bào).為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù),現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查,得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù);
(3)求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)、均落在格點(diǎn)上,角的一邊與水平方向的網(wǎng)格線重合,另一邊經(jīng)過格點(diǎn).
(Ⅰ)等于__________;
(Ⅱ)如果為內(nèi)部的一個(gè)銳角,且,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,借助無刻度的直尺畫出,使得,并簡(jiǎn)要說明是如何找到的(不要求證明)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且關(guān)于直線x=1對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接BC,若點(diǎn)P在y軸上時(shí),BP和BC的夾角為15°,求線段CP的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)a≤x≤a+1時(shí),二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為2a,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng),派小明到文體超市購(gòu)買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元,請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話:
(1)結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容,求小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋多少個(gè)?
(2)學(xué)校決定,再次購(gòu)買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品,兩次購(gòu)買獎(jiǎng)品總支出不超過400元.其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元,簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購(gòu)買鋼筆多少支?
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