【題目】如圖，已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點，連接 并延長交另一分支于點 ，以 為邊作等邊三角形 ，點 在第四象限內(nèi)，且隨著點 的運動，點 的位置也在不斷變化，但點 始終在雙曲線 上運動，則 的值是_______________．

【答案】

【解析】因為雙曲線 的圖象關(guān)于原點對稱，

所以點 與點 關(guān)于原點對稱．

所以 ．連接 ，如圖所示．

因為 是等邊三角形， ，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

過點 作 軸，垂足為 ，過點 作 軸，垂足為 .

因為 ， ， ，

所以 ， ．

所以 ．相似比 ，

所以面積比 ．

因為點 在第一象限，設(shè)點 坐標(biāo)為 ，

因為點 在雙曲線 上，

所以 ，

所以 ．

所以設(shè)點 坐標(biāo)為 ，

因為點 在雙曲線 上，

所以 ．

因為點 在第四象限，

所以 ， ．

所以 ．

所以 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“春種一粒栗，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物。我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)多年全國第一.2016年全國谷子的種植面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答下列問題：

(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝；

(2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量達到52萬噸，那么今年我省應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠？

(2)求路燈高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹政府報告中“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的精神，某鎮(zhèn)對轄區(qū)內(nèi)所有的小微企業(yè)按年利潤w（萬元）的多少分為以下四個類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮(zhèn)政府對轄區(qū)內(nèi)所有小微企業(yè)的相關(guān)信息進行統(tǒng)計后，繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該鎮(zhèn)本次統(tǒng)計的小微企業(yè)總個數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中B類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 度，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）為了進一步解決小微企業(yè)在發(fā)展中的問題，該鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備召開一次座談會，每個企業(yè)派一名代表參會．計劃從D類企業(yè)的4個參會代表中隨機抽取2個發(fā)言，D類企業(yè)的4個參會代表中有2個來自高新區(qū)，另2個來自開發(fā)區(qū)．請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發(fā)言代表都來自高新區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為的直徑， 為弦的中點，連接并延長交于點，過點作∥，交的延長線于點，連接， ．

(1)求證： 是⊙的切線；

(2)若時，

①求圖中陰影部分的面積；

②以為原點， 所在的直線為軸，直徑的垂直平分線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，試在線段上求一點，使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6小時可將滿池水全部排空．

（1）蓄水池的容積是____________ m3；

（2）如果增加排水管，使每小時排水量達到Q（m3），那么將滿池水排空所需時間為t（小時），則Q與t之間關(guān)系式為____________；

（3）如果準(zhǔn)備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為____________ m3/小時；

（4）已知排水管最多為每小時12m3，則至少____________小時可將滿池水全部排空．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對話：

小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價格上漲了不少�。　�

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價格是去年5月份每升汽油的價格的倍，用150元給汽車加的油量比去年少11.25升.”

小明：“今年5月份每升汽油的價格是多少呢？”

聰明的你，根據(jù)上面的對話幫小明計算一下今年5月份每升汽油的價格？

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