Question

【題目】甲、乙兩校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，兩校參加初賽的人數(shù)相等．初賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為 70 分、80 分、90 分、100 分．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

分?jǐn)?shù)	70 分	80 分	90 分	100 分
人數(shù)	11	0		8

(1)在圖 1 中，“80 分”所在的扇形的圓心角等于 度；

(2)請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖 2 的乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)計(jì)算乙校的平均分和甲校的中位數(shù)；

(4)如果縣教育局要組織 8 人的代表隊(duì)參加市級(jí)復(fù)賽（團(tuán)體賽），為了便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，你認(rèn)為應(yīng)選哪個(gè)學(xué)校？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）54°；（2）見解析（3）乙校的平均分為83分， 甲校中位數(shù)為70；（4）選甲校，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所標(biāo)的圓心角度數(shù)即可求解;

（2）根據(jù)兩校參加初賽的人數(shù)相等求出甲校90分的人數(shù)，即可補(bǔ)全甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義與中位數(shù)的定義即可求解；

（4）觀察兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析即可.

（1）“80 分”所在的扇形的圓心角等于360°-90°-72°-144°=54°；

（2）5÷25%=20（人）20×=3（人）

甲校90分的人數(shù)：20-11-8=1人，

補(bǔ)全表格與統(tǒng)計(jì)圖如下：

分?jǐn)?shù)	70 分	80 分	90 分	100 分
人數(shù)	11	0	1	8

（3）乙校的平均分為（70×8+80×3+90×4+100×5）÷20=83分

甲校第10,11名的分?jǐn)?shù)為70,70，∴中位數(shù)為70；

（4）∵甲校100分的人數(shù)為8人，乙校100分的人數(shù)為5人，

故選甲校.