【題目】某文具商店銷售功能相同的A,B兩種品牌的計(jì)算器,購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),分別用含x的式子表示出y1和y2;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),請(qǐng)問購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?說明理由.
【答案】
(1)解:設(shè)A種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為x元,B種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為y元,
根據(jù)題意得 ,解得 ,
答:A種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為30元,B種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為32元
(2)解:根據(jù)題意得y1=0.830x=24x,
當(dāng)x>5,y2=32×5+32(x﹣5)=22.4x+48
(3)解:當(dāng)購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),
若y1<y2時(shí),24x<22.4x+48,解得x<30;
若y1=y2時(shí),24x=22.4x+48,解得x=30;
若y1>y2時(shí),24x>22.4x+48,解得x>30;
所以購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)而不足30個(gè)時(shí),購買A種品牌的計(jì)算器更合算;購買計(jì)算器的數(shù)量為30個(gè)時(shí),購買A種和B品牌的計(jì)算器一樣合算;購買計(jì)算器的數(shù)量超過30個(gè)時(shí),購買B種品牌的計(jì)算器更合算
【解析】(1)設(shè)A種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為x元,B種品牌的計(jì)算器的價(jià)格為y元,利用購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元列方程組,然后解方程組即可;(2)利用總費(fèi)用等于購買的數(shù)量乘以單價(jià)求解;(3)當(dāng)購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),通過比較y1和y2的大小得到關(guān)于x的不等式,然后分別解不等式后可判斷購買哪種品牌的計(jì)算器更合算.
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解:∵OE是∠COB的平分線,
∴∠COB=________(理由:________).
∵∠COE=40°,
∴________.
∵∠AOC=________,
∴∠AOB=∠AOC+________=110°.
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A.x的2倍與y的差
B.x減去y的2倍
C.y與x的差的2倍
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【題目】已知l1∥l2∥l3,l1與l2之間的距離為3 cm,l2與l3之間的距離為4 cm,則l1與l3之間的距離為________.
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【題目】某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
x<60 | 20 | 0.10 |
60≤x<70 | 28 | 0.14 |
70≤x<80 | 54 | 0.27 |
80≤x<90 | a | 0.20 |
90≤x<100 | 24 | 0.12 |
100≤x<110 | 18 | b |
110≤x<120 | 16 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:a= , b=;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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【題目】蘇州市的最高氣溫是5℃.最低氣溫是﹣2℃,當(dāng)天蘇州市的氣溫t(℃)的變化范圍用不等式表示為________.
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【題目】一只方形水箱,其底面是邊長(zhǎng)為5米的正方形,箱內(nèi)盛水,水深4米,現(xiàn)把一個(gè)棱長(zhǎng)為3米的正方體沉入箱底,水面的高度將是( )
A.5.4米
B.7米
C.5.08米
D.6.67米
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