【題目】如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F．

【1】△ABE≌△CDF

【2】若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【答案】

【1】∵四邊形是平行四邊，∴

∵平分平分∴……………3分

∴ …………………………………………4分

【2】由得 …………………………………5分

在平行四邊形中，

∴

∴四邊形是平行四邊形…………………………………………7分

若則四邊形是菱形…………………………………8分

【解析】（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線，易證得∠ABE=∠CDF④；聯(lián)立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；

（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線BC上（與B、C兩點(diǎn)不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與直線CF相交于點(diǎn)G．

（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系：　 　，位置關(guān)系：　 　．

（2）如圖（2），①若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；

②當(dāng)G為CF中點(diǎn)，連接GE，若AB=，求線段GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：（注意：本題直接寫出答案即可）

（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？

（2）數(shù)軸上存在點(diǎn)D，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離問點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）若點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離是8，則E點(diǎn)表示的數(shù)是什么？

（4）若F點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是，請(qǐng)你寫出F點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（用含字母a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題有（　�。偻詢�(nèi)角互補(bǔ)；②長度為2、3、5的三條線段可以構(gòu)成三角形；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD內(nèi)部時(shí)，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是　 　，CE與AD的位置關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，連接BE，若AB＝2，BE＝2，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

A. AB∥CD，AD∥BCB. OA＝OC，OB＝OD

C. AB＝CD，AD＝BCD. AB∥CD，AD＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.

作法:如圖

①以點(diǎn)B為圓心，AC長為半徑作��；

②以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑作��；

③兩弧交于點(diǎn)D，A，D在BC同側(cè)；

④連接AD，CD.

所以四邊形ABCD是矩形，

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：鏈接BD.

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD.

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵∠ABC=90°

∴四邊形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依據(jù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。

下面是小亮的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________.

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

-3

-2

-1

0

2

3

4

5

…

y

…

-

-

-4

-5

-7

m

-1

-2

-

-

…

求m的值；

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征:該函數(shù)的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.

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