【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，

在△ABE和△CAD中，

，

∴△ABE≌△CAD（SAS）


（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

又∵△ABE≌△CAD，

∴∠ABE=∠CAD．

∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°


【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明△ABE≌△CAD（SAS）；（2）根據(jù)∠BFD=∠ABE+∠BAD，∠ABE=∠CAD，可知∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊系列答案
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B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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（1）你認(rèn)為下列四種說法哪種是正確的？①出現(xiàn)1點的概率等于出現(xiàn)3點的概率；
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③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點”，投擲結(jié)果出現(xiàn)4點的可能性就會加大；
④連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37。
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【題目】在一組實數(shù), ， ， ， 1+ ， ，
（1）將它們分類，填在相應(yīng)的括號內(nèi)：
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無理數(shù)｛ …｝；
（2）請你選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù), 再用 “＋,－,×,÷” 中的3種不同的運算符號將選出的4個數(shù)進行運算（可以用括號）, 使得運算的結(jié)果是一個正整數(shù).

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【題目】在數(shù)軸上距離原點上的距離是2個單位長度的點表示的數(shù)是（ ）
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