【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點,過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點E,則線段DE的最小值為_______.
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【題目】開學初,小聰去某文具商店購買學習用品的數(shù)據(jù)如下表(因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別):
仔細觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關系,解決下列問題:
(1)這家文具商店軟面筆記本的單價是________元/本,小聰購買圓規(guī)共花費______元;
(2)小聰購買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
(3)若小明也在同一家文具店購買了軟面筆記本和自動鉛筆兩種文具,已知他恰好花費12元,請你對小明購買的軟面筆記本和自動鉛筆數(shù)量的可能性進行分析。
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【題目】如圖,P是反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像在第一象限上的一個動點,過P作z軸的垂線,垂足為M,已知△POM的面積為2.
(l)求k的值;
(2)若直線y=x與反比例函數(shù)y= 的圖像在第一象限內(nèi)交于點A,求過點A和點B(0,-2)的直線表達式;
(3)過A作AC⊥y軸于點C,若△ABC與△POM相似,求點P的坐標.
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【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高多少米?
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【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù),y為負數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)化簡:|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范圍內(nèi),當m為何整數(shù)時,不等式2mx+x<2m+1的解為x>1.
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【題目】如圖,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE與AC交于點M,EF與AC交于點N,動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,伴隨點P的運動,矩形PEFG在射線AB上滑動;動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動.點P、K同時開始運動,當點K到達點F時停止運動,點P也隨之停止.設點P、K運動的時間是t秒(t>0).
(1)當t=1時,KE=_____,EN=_____;
(2)當t為何值時,△APM的面積與△MNE的面積相等?
(3)當點K到達點N時,求出t的值;
(4)當t為何值時,△PKB是直角三角形?
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點坐標為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)將△ABC繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,并寫出點A的對應點A′的坐標_____;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,直接寫出點A的對應點A″的坐標_____;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的所有可能的坐標_____.
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【題目】甲、乙兩人分別從,兩地相向而行,他們距地的距離與時間的關系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A.甲的速度是B.甲出發(fā)4.5小時后與乙相遇
C.乙比甲晚出發(fā)2小時D.乙的速度是
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點F.
(1)填空:∠ADC= 度;
(2)當∠C=20°時,判斷DE與AC的位置關系,并說明理由。
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