如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是
▲ ，△EDC與△ABC的面積之比為
▲ 
3，
分析：首先根據(jù)條件D、E分別是BC、AC的中點可得DE∥AB，再求出∠BFD=∠DBF，根據(jù)等角對等邊可得到DB=DF，再證明△ABC∽△EDC，可得到對應變成比例，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得到答案．
解：∵△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，
∴DE∥AB，BD=
BC=3，
∴∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBC=∠ABF，
∴∠BFD=∠DBF，
∴DB=DF=3，
∵DE∥AB，
∴△ABC∽△EDC，
∵
，
∴△EDC與△ABC的面積之比為：
故答案為：3，
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有同一個四邊形地塊的甲乙兩張地圖，比例尺分別為1:200與1:500，則甲地圖與乙地圖的相似比等于（ ）
| A．2:5 | B．5:2 | C． | D．25:4 |
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（10分）為了測量學校操場上旗桿的高度，小明請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長EC和旗桿的影長BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請計算旗桿AB的高度。
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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
小題1:
是
的中點；（
小題2:△
∽△
；
小題3:
。
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如圖，為了測量油桶內(nèi)油面的高度，將一根細木棒從油桶小孔插入桶內(nèi)，測得木棒插入部分AB的長為100cm，木棒上沾油部分DB的長為60cm，桶高AC為80cm，那么桶內(nèi)油面CE的高度是（ ）cm。
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如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）
| A．∠M=∠N | B．AM∥CN |
| C．AB=CD | D．AM=CN |
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為測量湖兩岸之間的距離BC，設計了如圖所示的方案，其中DE∥BC,，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知湖寬BC=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分１２分）如圖，
內(nèi)接于
，
的平分線
與
交于點
，與
交于點
，延長
，與
的延長線交于點
，連接
是
的中點，連結
．
（1）判斷
與
的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：
；
（3）若
，求
的面積．
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，則
．