（2012•豐潤區(qū)二模）如圖，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=30°，若AC=6，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
分析：根據(jù)等邊三角形的判定得出△AOC是等邊三角形，進(jìn)而得出等邊三角形的面積，再利用扇形AOC的面積公式，即可得出圖中陰影部分的面積．
解答：解：連接AO，CO，過點O作ON⊥AC于點N，
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵AO=CO，
∴△AOC是等邊三角形，
∵AC=6，ON⊥AC，
∴AN=NC=3，
∴ON=
62-32
=3
3
，
∴△AOC的面積為：
1
2
×6×3
3
=9
3
，
扇形AOC的面積為：
60×π×62
360
=6π，
∴圖中陰影部分的面積是：6π-9
3
．
故選：B．
點評：此題主要考查了等邊三角形的判定和扇形面積求法和等邊三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出等邊三角形的高是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)二模）計算
1
x-y
-
1
x
的結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)二模）?ABCD中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式 ①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中，任取一個作為條件，即可推出?ABCD是菱形的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)二模）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點A的坐標(biāo)為
（-2，-3）
（-2，-3）
，點C的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）以原點O為位似中心，將△ABC放大，使變換后得到的△A1B1C1與△ABC對應(yīng)邊的比為2：1．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)：
（4，6）
（4，6）
；
（3）將△A1B1C1向左平移5個單位，請畫出平移后的△A2B2C2；若M為△ABC內(nèi)的一點，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標(biāo)為
（a-5，b）
（a-5，b）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)二模）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等．
（1）求∠EAF的度數(shù)；
（2）在圖①中，連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABH位置，得到圖②．求證：MN2=MB2+ND2；
（3）在圖②中，若BE=4，DF=6，BM=3
2
，求AG，MN的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案