【題目】電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌,開始游戲前有500分的基本分,游戲規(guī)則如下:①操作一次減x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時(shí),隨手用表格記錄了兩個(gè)時(shí)段的電腦顯示:
第一時(shí)段 | 第二時(shí)段 | |
完成列數(shù) | 2 | 5 |
分?jǐn)?shù) | 634 | 898 |
操作次數(shù) | 66 | 102 |
(1)通過列方程組,求x,y的值;
(2)如果小明最終完成此游戲(即完成10列),分?jǐn)?shù)是1 182,問他一共操作了多少次?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有邊長分別為a,b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號,以及長為a,寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多,我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形.(卡片間不重疊、無縫隙)
嘗試解決:(1)圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形,那么這個(gè)幾何圖形表示的等式是 ;
(2)小聰想用幾何圖形表示等式(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2,圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分,請你補(bǔ)全圖形;
(3)小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個(gè)長方形,那么拼接的幾何圖形表示的等式是 ;
拓展研究:
(4)如圖3,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用m、n表示四個(gè)直角三角形的兩直角邊邊長(b>a),觀察圖案,以下關(guān)系式中正確的有 .(填寫序號)
①ab=;②a+b=m;③a2+b2=m2;④a2+b2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列條件能保證△ABC≌△ADC的是:①AB=AD,BC=DC;②∠1=∠3,∠4=∠2;③∠1=∠2,∠4=∠3;④∠1=∠2,AB=AD;⑤∠1=∠2,BC=DC.( 。
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題:
定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位,把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加、減,乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)填空:i3= ,i4= ;
(2)計(jì)算:(1+i)×(3-4i);
(3)計(jì)算:i+i2+i3+…+i2018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖,直線是AB與AD之間的一點(diǎn),連接,可以發(fā)現(xiàn).
請把下面的證明過程補(bǔ)充完整:
證明:過點(diǎn)E作,
已知輔助線的作法.
_____
______
同理.
_____
等量代換
即.
拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn): ,請說明理由.
解決問題:如圖,請直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC,分別以AB、AC邊作圖:AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,下列結(jié)論①△AEC≌△ABF,②EC=FB,③EC⊥FB,④MA平分∠EMF中,正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=8,AD=3,BC=4,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)積極參加體育鍛煉,天天堅(jiān)持跑步,他每天以3000m為標(biāo)準(zhǔn),超過的米數(shù)記作正數(shù),不足的米數(shù)記作負(fù)數(shù).下表是他一周跑步情況的記錄(單位:m):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與標(biāo)準(zhǔn)的差/m | +420 | +460 | ﹣100 | ﹣210 | ﹣330 | +200 | +150 |
(1)他星期三跑了 m;
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m;
(3)若他跑步的平均速度為240m/min,求這周他跑步的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=的圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①m<0;②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)A(-1,a),點(diǎn)B(2,b)在圖象上,則a <b;④若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(-x,y)也在圖象上.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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