【題目】

如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m厘米的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n厘米的小正方形，五塊是長(zhǎng)寬分別是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．

（1）用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為_____________厘米；

（2）若每塊小矩形的面積為48厘米2，四個(gè)正方形的面積和為200厘米2，試求（m＋n）2的值．

【答案】（1）6m+6n；（2）196.

【解析】試題分析（1）根據(jù)切痕長(zhǎng)有兩橫兩縱列出算式，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則整理即可；

（2）根據(jù)小矩形的面積和正方形的面積列出算式，再利用完全平方公式整理求出(m+n) 的值即可．

本題解析：(1)切痕總長(zhǎng)=2[(m+2n)+(2m+n)]=2(m+2n+2m+n)=6m+6n；

故答案為：6m+6n；

(2)由題意得：mn=48,2m +2n=200，

∴m+n=100，

∴(m+n) =m+n+2mn=196，

故答案為(1)(6m+6n), （2）196

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面等式成立的是（ ）

A．83.5°=83°50′

B．37°12′36″=37.48°

C．24°24′24″=24.44°

D．41.25°=41°15′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x，4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么x+y的值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，過C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正確的是（ ）

A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式5a-4b的值是-6，則代數(shù)式2(a-2b)+4(2a-b)+6的值等于為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形

B．對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形

C．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形

D．兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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