(2012•塘沽區(qū)二模)注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路,填寫表格,并完成本題解答的全過(guò)程.如果你選用其他的解題方案,此時(shí),不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.
某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),賓館利潤(rùn)最大?其最大利潤(rùn)是多少?
設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10x元,賓館每天的利潤(rùn)為y元.
(Ⅰ)分析:根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,用含x的式子填表:
原來(lái) 每個(gè)房間增加10元 每個(gè)房間增加20元 每個(gè)房間增加10x元
每天的房?jī)r(jià)(元) 180 190 200
每天居住的房間數(shù) 50 49 48
(Ⅱ)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出問(wèn)題的解.
分析:(Ⅰ)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出規(guī)律,每增加10元,就有1間房間空閑,可以直接得出答案;
(Ⅱ)設(shè)出每間房的定價(jià),從而利用居住的房間數(shù)乘以定價(jià)減去各種費(fèi)用,可得利潤(rùn)函數(shù),利用配方法,即可求得結(jié)論.
解答:解:(Ⅰ)圖表如下:
原來(lái) 每個(gè)房間增加10元 每個(gè)房間增加20元 每個(gè)房間增加10x元
每天的房?jī)r(jià)(元) 180 190 200 180+10x
每天居住的房間數(shù) 50 49 48 50-x
(Ⅱ)設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10x元,賓館的最大利潤(rùn)為y元,
y=(180+10x-20)(50-x)
=-10x2+340x+8000
=-10(x-17)2+10890,
故當(dāng)房?jī)r(jià)定為180+10×17=350時(shí),賓館的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為10890元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,要求同學(xué)們仔細(xì)審題,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•塘沽區(qū)二模)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°.D是AC的中點(diǎn),DE⊥AC,AE∥BD,若BC=4,AE=5,則四邊形ACBE的周長(zhǎng)是
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(2012•塘沽區(qū)二模)已知a,b,c都不為0,且
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k
,則k的值是( 。

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(2012•塘沽區(qū)二模)在直角坐標(biāo)系中,已知:A(-1,0),B(3,0),C(0,2),以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
(2,-2)或(-4,2)或(4,2)
(2,-2)或(-4,2)或(4,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•塘沽區(qū)二模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,分別以三角形的三條邊為邊長(zhǎng)作正方形.

(Ⅰ)若三個(gè)正方形的位置如圖(Ⅰ)所示,其中陰影部分的面積:S1+S2+S3的值為
2a2+2b2
2a2+2b2
(結(jié)果用含a,b的式子表示);
(Ⅱ)若三個(gè)正方形的位置如圖(Ⅱ)所示,其中陰影部分的面積:(S1+S2+S3)-S4的值為
ab
2
ab
2
(結(jié)果用含a,b的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•塘沽區(qū)二模)已知點(diǎn)P(1,3)在反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象上,點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在一次函數(shù)y2=ax+b的圖象上.若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-
1
2
,-6).
(Ⅰ)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)試判斷點(diǎn)A(-
1
2
,-6)是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)當(dāng)x<-
1
2
時(shí),試判斷y1與y2的大小,并說(shuō)明理由.

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