【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:
某品牌空調(diào)扇 | 某品牌電風(fēng)扇 | |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 700 | 100 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 900 | 160 |
他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái),設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺(tái),空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)利用函數(shù)性質(zhì),說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】(1)y=140x+6000(0<x≤50);(2)購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺(tái)時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤是13000元.
【解析】
(1)根據(jù)利潤y=(空調(diào)扇售價(jià)﹣空調(diào)扇進(jìn)價(jià))×空調(diào)扇的數(shù)量+(電風(fēng)扇售價(jià)﹣電風(fēng)扇進(jìn)價(jià))×電風(fēng)扇的數(shù)量,根據(jù)總資金不超過40000元得出x的取值范圍,列式整理即可;
(2)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大,并求此時(shí)的最大利潤即可.
(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)=140x+6000,其中700x+100(100﹣x)≤40000,解得:x≤50,即y=140x+6000(0<x≤50);
(2)∵y=140x+6000,k=140>0,∴y隨x的增大而增大,∴x=50時(shí),y取得最大值,此時(shí)100﹣x=100﹣50=50(臺(tái))
又∵140×50+6000=13000,∴選擇購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺(tái)時(shí),經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤是13000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張師傅駕駛某種型號(hào)轎車從甲地去乙地,該種型號(hào)轎車每百公里油耗為10升(每行駛100公里需消耗10升汽油).途中在加油站加了一次油,加油前,根據(jù)儀表盤顯示,油箱中還剩4升汽油.假設(shè)加油前轎車以80公里/小時(shí)的速度勻速行駛,加油后轎車以90公里/小時(shí)的速度勻速行駛(不計(jì)加油時(shí)間),已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1) 加油前,該轎車每小時(shí)消耗汔油 升;加油后,該轎車每小時(shí)消耗汔油 升;
(2)求加油前油箱剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求張師傅在加油站加了多少升汽油.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線x與直線y垂直于點(diǎn)O,點(diǎn)B,C在直線x上,點(diǎn)A在直線x外,連接AC,AB得到△ABC.
(1)將△ABC沿直線x折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,延長DC交AB于點(diǎn)E,EF平分∠AED交直線x于點(diǎn)F.
①若∠EFB=25°,∠DEF=10°,則∠DCF=______
②若∠ACF-∠AEF=18°,求∠EFB的度數(shù);
(2)過點(diǎn)C作MN平行于AB交直線y于點(diǎn)N,CP平分∠BCM,HP平分∠AHY,當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O沿直線x向左運(yùn)動(dòng)時(shí),∠CPH的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變求其度數(shù);若變化,求其變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP 交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC 交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=0EOP;③;④當(dāng)BP=1時(shí),,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請(qǐng)按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最小,最小值是 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最大,最大值是 .
(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),請(qǐng)另寫出一種符合要求的運(yùn)算式子 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=8,AD=4,E為CD邊上一點(diǎn),CE=5,P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PE,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t的值為______時(shí),∠PAE為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):
(1)畫出△ABC中BC邊上的高AD;
(2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)若格點(diǎn)△PAB與格點(diǎn)△PBC的面積相等,則這樣的點(diǎn)P共______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=140,∠COE與∠EOD互余,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=38,求∠DOE和∠BOD的度數(shù);
(2)設(shè)∠COE=α,∠BOD=β,請(qǐng)?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+3(1-k)(其中k為常數(shù),k≠0),k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線,請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征.
實(shí)踐操作
(1)當(dāng)k=1時(shí),直線l1的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象;當(dāng)k=2時(shí),直線l2的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象;
探索發(fā)現(xiàn)
(2)直線y=kx+3(1-k)必經(jīng)過點(diǎn)( , );
類比遷移
(3)矩形ABCD如圖2所示,若直線y=kx+k-2(k≠0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分,請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線.
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