【題目】豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況,下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄(不完整):
(1)4月5日,4月6日,豆豆媽媽沒來得及作記錄,只有手機(jī)圖片,請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù),幫她補(bǔ)全表格.
(2)豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論: .(寫一條即可)
(3)豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系,豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡,預(yù)估她一天步行距離為 公里.(直接寫出結(jié)果,精確到個(gè)位)
【答案】(1)見解析;(2)步行距離越大,燃燒脂肪越多;(3)10.
【解析】
(1)依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù),即可補(bǔ)全表格;
(2)依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況,即可得出步行距離越大,燃燒脂肪越多;
(3)步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系,即可預(yù)估她一天步行距離.
解:(1)由圖可得,4月5日的步行數(shù)為7689,步行距離為5.0公里,卡路里消耗為142千卡,燃燒脂肪18克;
4月6日的步行數(shù)為15638,步行距離為10.0公里,卡路里消耗為234千卡,燃燒脂肪30克;
(2)由圖可得,步行距離越大,燃燒脂肪越多;
故答案為:步行距離越大,燃燒脂肪越多;
(3)由圖可得,步行時(shí)每公里約消耗卡路里25千卡,故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡,預(yù)估她一天步行距離為10公里.
故答案為:10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn),連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長(zhǎng).
小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.
小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm,線段DE的長(zhǎng)度為ycm.
(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),AE的長(zhǎng)度為0cm),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.
下面是小何的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當(dāng)x=6cm時(shí),請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度,填寫在表格空白處:
(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時(shí),AE的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
已知:如圖1△ABC,尺規(guī)作圖:求作∠APC=∠ABC.
甲、乙兩位同學(xué)的主要作法如下:
甲同學(xué)的主要作法,如圖甲:①作∠CAD=∠ACB,且點(diǎn)D與點(diǎn)B在AC的異側(cè);②在射線AD上截取AP=CB,連結(jié)CP.所以∠APC=∠ABC.
乙同學(xué)的主要作法,如圖乙:①作線段BC的垂直平分線a;②作線段AB的垂直平分線b,與直線a交于點(diǎn)O;③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O;④在上取一點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B,C重合),連結(jié)AP,CP.所以∠ACP=∠ABC.
老師說:“兩位同學(xué)的作法都是正確的.”
請(qǐng)你選擇一位同學(xué)的作法,并說明這位同學(xué)作圖的依據(jù).
我選擇的是_________的作法,這樣作圖的依據(jù)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)Q,對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P與正方形ABCD,給出如下定義:如果,則稱點(diǎn)P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(1,﹣1),D(1,1).
(1)在,,中,正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有_____;
(2)已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m,若點(diǎn)E在直線上,并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求m的取值范圍;
(3)若將正方形ABCD沿x軸平移,設(shè)該正方形對(duì)角線交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n,直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn).如果線段MN上的每一個(gè)點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AM,點(diǎn)C關(guān)于AM的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接BD交AM于點(diǎn)E,連接CE,CD,AD.
(1)依題意補(bǔ)全圖1,并求∠BEC的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)∠MAC=30°時(shí),判斷線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)若0°<∠MAC<120°,當(dāng)線段DE=2BE時(shí),直接寫出∠MAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x1<x2,圖象上有一點(diǎn)M(x0,y0)在x軸下方,對(duì)于以下說法:①b2﹣4ac>0②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解③x1<x0<x2④a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0其中正確的是( 。
A.①③④B.①②④C.①②③D.②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)P、延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,相Q交CD于點(diǎn)F,DP交BC于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:AQ⊥DP;
(2)求證:S△AOD=S四邊形OECF;
(3)當(dāng)BP=1時(shí),請(qǐng)直接寫出OE:OA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖:
已知:線段a,b.
求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC邊上的高為b.
小濤的作圖步驟如下:
如圖
(1)作線段BC=a;
(2)作線段BC的垂直平分線MN交線段BC
于點(diǎn)D;
(3)在MN上截取線段DA=b,連接AB,AC.
所以△ABC即為所求作的等腰三角形.
老師說:“小濤的作圖步驟正確”.
請(qǐng)回答:得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是:
①_____;
②_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),連接,,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
圖1中,線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_____________;
(2)類比探究
將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接,.試問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)判斷并說明理由;
(3)問題解決
若,將繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)直接寫出線段的最大值.
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