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【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ， 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 ， 中間一張正方形紙片的面積為S3 ， 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為（ ）
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

【答案】A
【解析】解：設等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c， 則S2= （a+c）（a﹣c）= a2﹣ c2 ，
∴S2=S1﹣ S3 ，
∴S3=2S1﹣2S2 ，
∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1 ．
故選A．
設等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，求出S2（用a、c表示），得出S1 ， S2 ， S3之間的關系，由此即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a，b相交于點O，∠1＝∠2.

(1)指出∠3的對頂角；

(2)指出∠5的補角；

(3)若∠1與∠4的度數之比為1∶4，求∠3的度數．

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【題目】函數 的圖象如圖所示，則結論： ①兩函數圖象的交點A的坐標為（2，2）；
②當x＞2時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=3；
④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結論的序號是 ．

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【題目】分類討論，在平面直角坐標系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0)．將三角形ABC的一個頂點平移到坐標原點O處，寫出平移方法和另兩個對應頂點的坐標．

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【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數據，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？

（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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【題目】如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是cm．

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【題目】如圖，已知AD為△ABC的高線，AD=BC，以AB為底邊作等腰Rt△ABE，連接ED，EC，延長CE交AD于F點，下列結論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（　�。�

A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④

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【題目】同學們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（　�。�

A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場

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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

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