【題目】如圖,拋物線(xiàn)與x軸交于A,B兩點(diǎn),它們的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E,連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求△EMF與△BNF的面積之比.
【答案】(1),(1,4);(2).
【解析】試題分析:(1)直接將(﹣1,0)代入求出即可,再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)利用EM∥BN,則△EMF∽△BNF,進(jìn)而求出△EMF與△BNE的面積之比.
試題解析:解:(1)∵點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上,
∴,解得:c=3,
∴拋物線(xiàn)的解析式為.
∵,
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M(1,4);
(2)∵A(﹣1,0),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,∴點(diǎn)B(3,0).
∴EM=1,BN=2.
∵EM∥BN,∴△EMF∽△BNF.∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22019的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020
將下式減去上式得2S-S=22020-1
即S=22020-1
即1+2+22+23+24+…=22020-1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:
(1)1+2+22+23+24+…+220
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小山頂上有一信號(hào)塔AB,山坡BC的傾角為30°,現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB,測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn),測(cè)得塔頂仰角為45°,然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處,再測(cè)得塔頂仰角為60°,求塔高AB.(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)L上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】―拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0),B(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC = 2,∠B =∠C = 50°,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B、C重合),連結(jié)AD,作∠ADE = 50°,DE交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E.
(1)若DC = 2,求證:△ABD≌△DCE;
(2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知鈍角三角形ABC,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)110°得到△AB′C′,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)
(1)畫(huà)出△ABC先向左平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)____________
(2)畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)_______
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