【題目】某地區(qū)截止到今年栽有果樹2400棵,計劃今后每年栽果樹300棵,x年后,總共栽有果樹y棵,則y與x之間的關系式為__________________.
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【題目】已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AB的中點,若E在直線AC上任意一點,DF⊥DE,交直線BC于F點.G為EF的中點,延長CG交AB于點H.
(1)若E在邊AC上.
①試說明DE=DF;
②試說明CG=GH;
(2)若AE=3,CH=5.求邊AC的長.
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【題目】按圖填空,并注明理由.
如圖,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解:因為EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.( )
又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( ).
又因為∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于點D,CD=BD,BE平分∠ABC,點H是BC邊的中點,連接DH,交BE于點G,連接CG.
(1)求證:△ADC≌△FDB;
(2)求證:CE=BF;
(3)判斷△ECG的形狀,并證明你的結論;
(4)猜想BG與CE的數量關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A,B,C三點的坐標分別為(0,a)(b,0)(b,c)(如圖所示),其中a,b,c滿足關系式(a﹣2)2+=0,|c﹣4|≤0.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果在第二象限內有一點P(m,1),請用含m的代數式表示的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使△AOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,一塊平面反光鏡在∠AOB的邊OA上,∠AOB=40°,在OB上有一點P,從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后,反射光線QR恰好與OB平行,由科學實驗知道:∠OQP=∠AQR,求∠QPB的度數.
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