【題目】要使方程組有正整數(shù)解,則a的值是

【答案】

【解析】

試題分析:審題可知這是一道含有字母系數(shù)的二次方程組,首先代入消元得到含有字母a的一元二次方程:x2+2ax+12a2﹣5=0,用公式法求出方程的根﹣a±:利用判別式分析得出a,再根據(jù)解為正整數(shù),y﹣x=6a”得出6a為整數(shù),a的絕對值只能取值為:,,,最后代入根的公式,根據(jù)解為正整數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn).

解:

方程組消元得:x2+2ax+12a2﹣5=0

用公式法求得方程的根為:x=﹣a±,由=﹣44a2+20≥0,得出|a|≤,

xy都是正整數(shù)知y﹣x=6a為整數(shù),所以|a|的可能值為:,,

a的值代入求根公式計算:當(dāng)a=時,x=﹣a±,x=1(滿足題意)或x=﹣2(舍去)

當(dāng)a=時,x=﹣a±,x=2(滿足題意)或x=(舍去)

依次驗(yàn)證得出:只有滿足題意.

故答案為:,

練習(xí)冊系列答案
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(2)當(dāng)x 時,kx+b>mx+t;

當(dāng)x 時,kx+b<mx+t;

當(dāng)x 時,kx+b=mx+t;

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已知:

求證:

證明:

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