【題目】要使方程組有正整數(shù)解,則a的值是 .
【答案】,.
【解析】
試題分析:審題可知這是一道含有字母系數(shù)的二次方程組,首先代入消元得到含有字母a的一元二次方程:x2+2ax+12a2﹣5=0,用公式法求出方程的根﹣a±:利用判別式分析得出a<,再根據(jù)“解為正整數(shù),y﹣x=6a”得出6a為整數(shù),a的絕對值只能取值為:,,,,最后代入根的公式,根據(jù)解為正整數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn).
解:
方程組消元得:x2+2ax+12a2﹣5=0
用公式法求得方程的根為:x=﹣a±,由△=﹣44a2+20≥0,得出|a|≤,
由x和y都是正整數(shù)知y﹣x=6a為整數(shù),所以|a|的可能值為:,,,
把a的值代入求根公式計算:當(dāng)a=時,x=﹣a±,x=1(滿足題意)或x=﹣2(舍去)
當(dāng)a=時,x=﹣a±,x=2(滿足題意)或x=(舍去)
依次驗(yàn)證得出:只有和滿足題意.
故答案為:,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形中,繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有( 。
①正方形;②矩形;③等邊三角形;④線段;⑤角;⑥平行四邊形.
A. 5個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=x﹣5,令x=,1,,2,,3,,4,,5,可得函數(shù)圖象上的十個點(diǎn).在這十個點(diǎn)中隨機(jī)取兩個點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連接AB,直線AB與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,平面內(nèi)有一點(diǎn)E(3,1),直線BE與x軸交于點(diǎn)F.直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.求:
(1)直線AB的解析式△BCF的面積;
(2)當(dāng)x 時,kx+b>mx+t;
當(dāng)x 時,kx+b<mx+t;
當(dāng)x 時,kx+b=mx+t;
(3)在x軸上有一動點(diǎn)H,使得△OBH為等腰三角形,求H的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個條件為題設(shè),填入已知欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程.
已知: .
求證: .
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列問題用到推理的是( )
A. 根據(jù)x=1,y=1,得x=y(tǒng)
B. 觀察得到的四邊形有四個內(nèi)角
C. 老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘
D. 由公理知道過兩點(diǎn)有且只有一條直線
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