Question

“南友高速公路”開通后，南寧至崇左的路程為120千米，本市某單位職工在星期一早上分別乘甲、乙兩輛汽車從南寧同時趕往崇左上班，因為甲車每小時比乙車少走20千米，所以甲車比乙車晚12分鐘到達崇左，問甲、乙兩車平均每小時各走多少千米？

Answer 1

分析：因為甲車每小時比乙車少走20千米，本題可設甲車每小時走x千米，則乙車每小時走（x+20）千米，又因南寧至崇左的路程為120千米，分別乘甲、乙兩輛汽車從南寧同時趕往崇左上班，甲車比乙車晚12分鐘到達崇左，所以可列方程解之即可求解．

解答：解：設甲車每小時走x千米，則乙車每小時走（x+20）千米，
根據(jù)題意得

120

x

-

120

x+20

=

12

60

，
整理得x²+20x-12000=0
解得x₁=100，x₂=-120
經檢驗，x₁=100，x₂=-120都是原方程的解，
但因x₂=-120是負值，所以應舍去，
即x=100．
∴x+20=120
答：甲車每小時走100千米，則乙車每小時走120千米．

點評：此類題目的解決只需仔細分析題意，利用分式方程即可求解．注意題中的關鍵描述語：南寧至崇左的路程為120千米，分別乘甲、乙兩輛汽車從南寧同時趕往崇左上班，甲車比乙車晚12分鐘到達崇左．