【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動場地，學(xué)校計劃將活動場地（陰影部分）進行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當(dāng)a=5，b=2時，求需要硬化的面積．

【答案】（1）14a2+10ab；（2）需要硬化的面積為450平米

【解析】

（1）根據(jù)題意和長方形面積公式即可求出答案；

（2）將a與b的值代入即可求出答案．

解：（1）硬化總面積為（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2

=15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2

=14a2+10ab；

（2）當(dāng)a=5、b=2時，

原式=14×52+10×5×2

=450，

則需要硬化的面積為450平米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，O為AC中點，點P在AC上，若OP= ，tan∠A= ，∠B=120°，BC=2 ，則AP= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．

（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明你的理由；

（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個游戲?qū)﹄p方公平，問取出了多少黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時，稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時F（124）=﹣1．
（1）三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
（2）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）

A.
B.
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)北、東、南、西四個方向，點A在點O的北偏東45°方向，點B在點O的北偏西30°方向．

（1）畫出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請在圖1或備用圖中畫出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫出∠AOP的度數(shù)（不需要計算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AP，BP，CP，將△PAB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置．若AP=2，BP=4，∠APB=135°，求PP′及PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我校某班同學(xué)隨機抽取的我國100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豴m2.5值的情況的條形統(tǒng)計圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為微克/立方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 ㎝，BC＝26㎝，動點P從點A開始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點運動，動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運動，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t s．

（1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形?

（2）t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形?

（3）t為何值時，四邊形ABQP為矩形?

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