如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關系為（     ）

A．S1>S2              B．S1＝S2

C．S1<S2                           D．S1和S2的大小無法確定

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為A，B都是雙曲線y=（k是常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上的兩點，根據過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即，可知．

依題意可知，△AOC的面積S1和△BOD的面積S2有，

故選B．

考點：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點評：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即．

 

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過A（2，－1）分別作y軸，x軸的平行線交雙曲線于點B，點C，過點C作CE⊥x軸于點E，過點B作BD⊥y軸于點D，連接ED．若五邊形ABDEC的面積為34，則實數(shù)k＝       ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，雙曲線y＝（k>0）與直線y＝k'x交于A、B兩點，點A在第一象限．
【小題1】若點A的坐標為(4，2)，則點B的坐標為_______．若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為_______．
【小題2】如圖②，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y＝（k>0）于P、Q兩點，點P在第一
象限．①四邊形APBQ的形狀一定是             
②設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，請直接寫
出m、n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關系為


  1. A.
    S1>S2
  2. B.
    S1＝S2
  3. C.
    S1<S2                          
  4. D.
    S1和S2的大小無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省模擬題 題型：單選題

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則
△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關系為
[     ]
A．S1>S2
B．S1＝S2
C．S1<S2
D．S1和S2的大小無法確定

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