【題目】在四邊形ABCDAC、BD是它的兩條對(duì)角線.

1)如圖1,已知AB=AC=ADABCD

①若∠ABC=70°,則∠BAC= °,CAD= °;

②若AB=4,BC=2,BD的長(zhǎng);

2)如圖2已知∠ABD=ACD=60°,ADB=90°-BDC求證AB=AC

【答案】140,100;BD=;(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)AB=AC,AC=AD,利用等腰三角形的性質(zhì)可求∠BACCAD,

(2) ②作AHBC,CP⊥AB, DQBA ,構(gòu)造直角三角形BQD,

(3)延長(zhǎng)CDM,使DM=BD , 證明 ,,所以可以證明AB=AM=AC.

試題解析:(1) AB=AC,ABC=70°,BAC=180°-2ABC=40°AC=AD,

ABCD, ACD=40°,所以CAD=180°-2ACD=100°.

②如圖,作AHBC,CPABAB=4,BC=2,勾股定理得AH=,

CP= BP= ,AP=

DQBA ,

APC AQ=AP=,

利用勾股定理得

BD= .

(2)證明:延長(zhǎng)CDM,使DM=BD ,

ADB=90°-BDC,

ADB=ADM ,

AD=AD,

,

∴∠AMD=ABD=ACD=60°,AB=AM,

AB=AM=AC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 11.73×108B. 1.173×108

C. 1.173×109D. 0.1173×1010

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(1)陳杰家到學(xué)校的距離是米?陳杰在書店停留了分鐘?本次上學(xué)途中,陳杰一共行駛了米?
(2)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快?最快的速度是多少米?
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(2)獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段?

(3)估算全體獲獎(jiǎng)同學(xué)成績(jī)的平均分.

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