【題目】若直線y＝kx(k>0)與雙曲線y＝相交于點A(x1，y1)和B(x2，y2)，則x1y2＋x2y1的值是____．

【答案】-6

【解析】

先根據(jù)點A（，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點可得出·y1=x2·y2=3，再根據(jù)直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點可得出=-x2，y1=-y2，再把此關系代入所求代數(shù)式進行計算即可．

∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點
∴x1·y1=x2·y2=3①，
∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
∴x1=-x2，y1=-y2②，
∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．
故答案為：-6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，,．

（1）求的度數(shù)的大小;

（2）如圖2，若連接，請判斷直線與直線的位置關系，并說明理由；

（3）如圖2，根據(jù)（2）問的條件，連接與直線交于點，若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

將△ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到△DFA，如圖②，請完成下列問題：

（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；

（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B，C三點是同一個平面直角坐標系內不同的三點，A點在坐標軸上，點A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度就到了B點；直線BC∥y軸，C點的橫坐標、縱坐標互為相反數(shù)，且點B和點C到x軸的距離相等．則A點的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求△A0B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若，則點P（，）表示原點B.點在第三象限

C.已知點與點，則直線軸D.若，則點在第一、三象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備購買若干個足球和籃球．如果購買3個足球和2個籃球，那么共需480元；如果購買1個足球和3個籃球，那么共需440元．學校購買足球和籃球的費用一共是3920元．

（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

（2）將籃球分給七年級，若每個班分3個籃球，則多余8個籃球；若前面的每班分5個籃球，則最后一個班分不到5個．該校七年級共有多少個班？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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