如圖所示,在3×3的方格內,填寫了一些式子和數(shù),圖中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等,請你求出x、y、z的值.
分析:根據(jù)關鍵語句“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等”可的方程組
2x+3+z=z-3+2z
2x+3+z=y+z
2x+3+z=2x+y+2z
,再解方程組即可.
解答:解:由題意,得
2x+3+z=z-3+2z
2x+3+z=y+z
2x+3+z=2x+y+2z
,
化簡,得
x-z=-3
2x-y=-3
y+z=3

①+③,得x+y=0④,
②與④組成方程組,得
2x-y=-3
x+y=0

解得
x=-1
y=1
,
把y=1代入③,得z=2,
∴x=-1,y=1,z=2.
點評:此題主要考查了三元一次方程組的應用,關鍵是正確理解題意,抓住關鍵語句,列出方程組.
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2
,
5
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25
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