【題目】我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．

【答案】（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析

【解析】

（1）首先將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先將前兩項以及后兩項組合，進而提取公因式法分解因式，即可得出a， b，c的關系，判斷三角形形狀即可．

解：（1）

=

（2）∵

∴

∴

∴或，

∴是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，是線段上任意一點（不與點、重合），分別以、為邊，在的同側(cè)作等邊和，連接與交于點，連接．

當時，試求的正切值；

若線段是線段和的比例中項，試求這時的值；

記四邊形的面積為，當在線段上運動時，與是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式：

-1

5

6

6

5

0

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數(shù)的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點，例如：方程的解的對應點是．

（1）表格中的________，___________；

（2）通過以上確定對應點坐標的方法，將表格中給出的五個解依次轉(zhuǎn)化為對應點的坐標，并在所給的直角坐標系中畫出這五個點；根據(jù)這些點猜想方程的解的對應點所組成的圖形是_________，并寫出它的兩個特征①__________，②_____________；

（3）若點好落在的解對應的點組成的圖形上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，張老師出示了如下框中的題目．

已知，在中，，，點為的中點，點和點分別是邊和上的點，且始終滿足，試確定與的大小關系．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）（特殊情況，探索結論）如圖1，若點與點重合時，點與點重合，容易得到與的大小關系．請你直接寫出結論：____________（填“”，“”或“”）．

（2）（特例啟發(fā)，解答題目）如圖2，若點不與點重合時，與的大小關系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：連結，（請你完成剩下的解答過程）

（3）（拓展結論，設計新題）在中，，點為的中點，點和點分別是直線和直線上的點，且始終滿足，若，，求的長．（請你直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點，且點的坐標為作直線 軸，交直線于 點，再作于點，交直線 于點，作軸，交直線于點，再作 于點，作軸，交直線于點....按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標為_____，的坐標為______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，,則圖中等腰三角形共有（ ）個

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高服務質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) ．圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離 (海里)與追趕時間(分)之間的關系．根據(jù)圖象問答問題：

（1）①直線與直線中 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系；

②與比較 速度快；

③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；

④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；

（2）與對應的兩個一次函數(shù)表達式與中的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式．

（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

（4）當逃離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別是點，點，且滿足：．

（1）求的度數(shù)；

（2）點是軸正半軸上點上方一點（不與點重合），以為腰作等腰，，過點作軸于點．

①求證：；

②連接交軸于點，若，求點的坐標．

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