Question

如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF=x°，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：在移動(dòng)的過(guò)程中，x的最小值即點(diǎn)B和點(diǎn)O重合時(shí)，即是90°-60°=30°．
x的最大值即當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)E重合時(shí)，根據(jù)圓周角定理，得x=30°×2=60°．
由此可求出x的取值范圍．
解答：解：當(dāng)O、B重合時(shí)，∠POF的度數(shù)最小，此時(shí)∠POF=∠PBF=30°；
當(dāng)B、E重合時(shí)，∠POF的度數(shù)最大，∠POF=2∠PBF=60°；
故x的取值范圍是30°≤x≤60°．
故答案為：30°≤x≤60°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時(shí)B點(diǎn)的位置．