【題目】四邊形ABCD是正方形,GBC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)GB、C不重合),AEDGECFAEDGF.

(1) 在圖中找出一對(duì)全等三角形,并加以證明;

(2)求證:AE=FC+EF.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:1)圖中容易看出AEDDFC.根據(jù)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)可證;
2)由圖中可看出,從前面全等三角形可得則可證明.

試題解析:(1)AEDDFC.

證明:∵四邊形ABCD是正方形,

又∵AEDG,CFAE,

∴∠EAD=FDC.

AEDDFC(AAS).

(2)證明:∵△AED≌△DFC,

AE=DFED=FC.

DF=DE+EF,

AE=FC+EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25kmC、D為兩村莊,DA=10km,CB=15km,DAABA,CBABB,現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】回答下列問(wèn)題:

(1)計(jì)算:①(x+2)(x+3)= ; (x +7)( x-10)= (x-5)(x-6)=

(2)總結(jié)公式:(x+a)(x+b)=

(3)已知a,b,m均為整數(shù),且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,求m的所有可能值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠A=∠D,∠EGC=∠FHB

(1)求證:ABCD

(2)求證:∠E=∠F

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水階梯計(jì)費(fèi)方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題:

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是   

(2)補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30部分的圓心角度數(shù).

(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC設(shè)MNBCA的外角平分線CF于點(diǎn)F,ACB內(nèi)角平分線CEE

1求證:EO=FO;

2當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論;

3AC邊上存在點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形,猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是( )

A. 如果,則

B. 如果|a|=|b|,那么a=b

C. 兩個(gè)銳角的和是鈍角

D. 如果一點(diǎn)到線段兩端的距離相等,那么這點(diǎn)是這條線段的中點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).小明、小樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為3的倍數(shù),則小明勝;否則,小樂(lè)勝.(若有指針落在分割線上,則無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)

(1)試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法,求小明獲勝的概率;
(2)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂(lè)雙方公平嗎?做出判斷并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn).且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案