【題目】如圖,在ABCD中,點E是AD的中點,延長BC到點F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB= ,則DF的長等于(
A.
B.
C.
D.2

【答案】C
【解析】證明:如圖,在ABCD中,∠B=∠ADC,AB=CD=5,AD∥BC,且AD=BC=8. ∵E是AD的中點,
∴DE= AD.
又∵CF:BC=1:2,
∴DE=CF,且DE∥CF,
∴四邊形CFDE是平行四邊形.
∴CE=DF.
過點C作CH⊥AD于點H.
又∵sinB=
∴sin∠CDH= = =
∴CH=4.
在Rt△CDH中,由勾股定理得到:DH= =3,則EH=4﹣3=1,
∴在Rt△CEH中,由勾股定理得到:EC= = = ,
則DF=EC=
故選:C.

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后,若頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標是( 。

A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,2)
D.(3,﹣2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為進一步了解某校七年級(2)班同學(xué)們的身體素質(zhì),體育老師對七年級(2)班的50名學(xué)生進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試成績?yōu)闃颖荆L制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,請結(jié)合兩種圖表完成下列問題:

(1)表中的a=   

(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整

(3)若七年級學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格,那么,這個七年級(2)班學(xué)生跳繩的合格率為多少?

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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為(  )

A. 商販A的單價大于商販B的單價

B. 商販A的單價等于商販B的單價

C. 商版A的單價小于商販B的單價

D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】考試前,同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”來減壓方式的人數(shù).

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【題目】列方程解應(yīng)用題:

為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

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【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( 。

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【題目】(10)在一次數(shù)學(xué)考試中從某班隨機抽取的10名學(xué)生得分(單位:分)如下:75,85,90,90,95,85,95,95100,98.

(1)求這10名學(xué)生得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(2)若該班共有40名學(xué)生,估計此次考試的平均成績約為多少

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【題目】如圖,平面直角坐標系中有一個四邊形ABCD.

(1)分別寫出點A,B,C,D的坐標;

(2)求四邊形ABCD的面積;

(3)將四邊形ABCD先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到的四邊形A1B1C1D1,畫出四邊形A1B1C1D1

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