Question

一塊含30度角的三角板，以它的斜邊為直徑作圓，則它的直角頂點(diǎn)在這個(gè)圓的（ ）
A．圓外
B．圓內(nèi)
C．圓上
D．位置不確定

Answer 1

【答案】分析：以直角三角形的斜邊為直徑作圓，則圓的半徑等于斜邊的一半，又由于直角頂點(diǎn)到斜邊上的中點(diǎn)的距離等于斜邊的一半，則圓心到直角頂點(diǎn)的距離等于圓的半徑，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法即可得到它的直角頂點(diǎn)在這個(gè)圓的圓上．
解答：解：∵含30度角的三角板，以它的斜邊為直徑作圓，
∴圓的半徑等于斜邊的一半，
而直角頂點(diǎn)到斜邊上的中點(diǎn)的距離等于斜邊的一半，
∴圓心到直角頂點(diǎn)的距離等于圓的半徑，
∴它的直角頂點(diǎn)在這個(gè)圓的圓上．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，⊙O的半徑為R，點(diǎn)P到圓心的距離為d，當(dāng)d＞R，點(diǎn)P在⊙O外；當(dāng)d=R，點(diǎn)P在⊙O上；當(dāng)d＜R，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．