Question

（2012•南充模擬）便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）²+1558，由于某種原因，價格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤是（　�。�

A．20

B．1508

C．1550

D．1558

Answer 1

分析：此題實際上是求二次函數(shù)y=-2（x-20）²+1558在定義域x∈【15，2】內(nèi)的最大值的問題，因為該二次函數(shù)的開口方向向下，所以當(dāng)x-20=0時，y取最大值．

解答：解：∵一周利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）²+1558，且15≤x≤22，
∴當(dāng)x=20時，y_最大值=1558．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．此題要注意x的取值范圍，在15≤x≤22范圍內(nèi)求解．