【題目】已知：AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，點E為⊙O上一點，，BE與CD交于點F．

（1）如圖1，求證：BH＝FH；

（2）如圖2，過點F作FG⊥BE，分別交AC、AB于點G、N，連接EG，求證：EB＝EG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長EG交⊙O于M，連接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面積為6，求線段BG的長．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）2 ．

【解析】

（1）連接，根據(jù)直徑所對圓周角等于90°及弧與弦的關(guān)系即可得解；

（2）根據(jù)題意，過點C作，連接，通過證明，即可得解；

（3）根據(jù)題意，過點G作于T，連接CN，設(shè)，證明，再由面積法及勾股定理進行計算求解即可.

解：（1）如下圖，連接

∵為直徑

∴

∵

∴

∴

又∵于H

∴

∴；

（2）如下圖，過點C作，連接

AB為直徑，∴

∴

∴

∴

同理

∴；

（3）如下圖，過點G作于T，連接CN

設(shè)由（2）知：

∴

∵

∴

∵

∴

∴

則：

∴

∴

∴

∵面積為6

∴

設(shè)

則

∴

∴

∴

解得：

∵

∴，則

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；當(dāng)一個點停止運動，另一個點也停止運動．設(shè)點，運動的時間是．過點作于點，連接，．

（1）為何值時，？

（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）當(dāng)為何值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，⊙O為△ABC的外接圓，AF為⊙O的直徑，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行了“安全知識競賽“，張嵐將所有參賽選手的成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A.本次比賽參賽選手共有50人

B.扇形統(tǒng)計圖中“89.5～99.5“這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為24%

C.頻數(shù)分布直方圖中“84.5～89.5“這一組人數(shù)為8人

D.扇形統(tǒng)計圖中“89.5～99.5“扇形的圓心角為90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB＝AC＝2，AD、BE為△ABC的兩條高，F為AD上一點，且BD＝DF，連接BF．

（1）求證：BF平分∠ABE；

（2）如圖2，延長BE至G點，使BG＝AB，連結(jié)GC，取AB的中點H，連結(jié)FH、DH．

求證：①△DFH∽△BCG；②若BF＝CG，BF∥CG，連結(jié)GF，如圖3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段EC交BD于點F，點M是線段CE延長線上的一點，且∠MAF為直角，則DM的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一邊長AB為4的矩形紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，若EF＝2，則矩形的面積為（　�。�

A.32B.28C.30D.36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，∠ACB=4∠B，點D是AC邊的中點，DE⊥AC，交AB于點E，連接CE．

（1）求∠BCE的度數(shù)；

（2）求證：AB=3CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，且，，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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同步練習(xí)冊答案