【題目】寒假即將到來，外出旅游的人數(shù)逐漸增多，對旅行包的需求也將增多，某店準備到生產(chǎn)廠家購買旅行包，該廠有甲、乙兩種新型旅行包．若購進10個甲種旅行包和20個乙種旅行包共需5600元，若購進20個甲種旅行包和10個乙種旅行包共需5200元．

（1）甲、乙兩種旅行包的進價分別是多少元？

（2）若該店恰好用了7000元購買旅行包；

①設(shè)該店購買了m個甲種旅行包，求該店購買乙種旅行包的個數(shù)；

②若該店將甲種旅行包的售價定為298元，乙種旅行包的售價定為325元，則當該店怎么樣進貨，才能獲得最大利潤，并求出最大利潤．

【答案】(1) 甲、乙兩種旅行包的進價分別是160元，200元；(2)①個；②設(shè)購進甲種旅行包40個，乙種旅行包3個時， 能獲得最大利潤，最大利潤是5895元．

【解析】

（1）設(shè)甲種旅行包每件進價是x元，乙種旅行包每件進價是y元，根據(jù)“購進10個甲種旅行包和20個乙種旅行包共需5600元，若購進20個甲種旅行包和10個乙種旅行包共需5200元”列出方程組解答即可；

（2）設(shè)購進甲種旅行包m個，則乙種旅行包個，根據(jù)利潤＝售價﹣進價、甲乙旅行包的數(shù)量都是正整數(shù)解答即可．

解：（1）設(shè)甲種旅行包每個進價是x元，乙種旅行包每個進價是y元，可得：

，解得，

答：甲、乙兩種旅行包的進價分別是160元，200元；

（2）①設(shè)購進甲種旅行包m個，則乙種旅行包個；

②設(shè)購進甲種旅行包m個，則乙種旅行包個，因為m的值和都是正整數(shù)，所以m=5,10,15,20,25,30,35,40.

可得：w＝（298﹣160）m+（325﹣200）×＝38m+4375，因為k=38>0，所以w的值隨著m的增大而增大，∴當m＝40時，=3時，能獲得最大利潤，最大利潤是5895元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點．

（1）①畫射線AC；

②畫線段BC；

③過點B畫AC的平行線BD；

④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；

（2）在（1）所畫圖中，

①BD與BE的位置關(guān)系為　　；

②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE　　BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x， A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量x的取值范圍；

（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質(zhì)情況．下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖：某校60名學生體育測試成績頻數(shù)分布表

成績

劃記

頻數(shù)

百分比

優(yōu)秀

正正正

a

30%

良好

正正正正正正

30

b

合格

正

9

15%

不合格

3

5%

合計

60

60

100%

（說明：40﹣﹣﹣55分為不合格，55﹣﹣﹣70分為合格，70﹣﹣﹣85分為良好，85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=_____，b=_____；

（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該校八年級共有150名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為點P′，求出P′的坐標，并判斷P′是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　　）

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為正方形ABCD 的中心，E為AB 邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于 BC 的長.

（1）求∠EOF 的度數(shù).

（2）連接 OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具．兩商店所需玩具總數(shù)為120個，乙商店所需數(shù)量不超過50個，設(shè)甲商店購買個．如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為y元．

（1）求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢；

（3）“六一”兒童節(jié)之后，該批發(fā)部對此玩具價格作了如下調(diào)整：數(shù)量不超過100個時，價格不變；數(shù)量超過100個時，每個玩具降價a元．在（2）的條件下，若甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具，最多可節(jié)約2800元，求a的值．

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